Distancia entre dos puntos

1. Descripción de distancia entre 2 puntos (pág7) Imagen 4 (Ingresar la imagen de distancia entre 2 puntos)

la distancia entre dos puntos es la longitud del camino más corto entre ambos. es decir, la medición del grado de cercanía que existe entre los dos

II. Fórmula de distancia entre 2 puntos

A(-2,6) y B (1,10)

III. Resolver Ejemplo:

Hallar las coordenadas del punto situado sobre el ejeY equidistante de los puntos M (5,5) y N (4,2).

como el punto pedido P esta sovre el eje Y, y su abscisa es cero, su ordenada la designamos por Y, entonces P (0,y)

la distancia de P a M es
la raiz 2 de (5-0) al cuadrado + (5,y) 2

y la de P a N es
la raiz 2 de (4-o) 2 + (2-y) 2

como ambas deven ser iguales:
la raiz 2 de (5)2 + (5-y)2 es igual que la raiz cuadrada de (4)2 + (2-y) 2

elevamos al cuadrado ambos miembros de la igualdad y efectuamos los cuadrados indicados quedando

25+25-10y+(y)2 = 16+ 4 - 4y + (y)2

candelando (y)2 y dejando en el primer miembro solamente los terminos en y

-10+4y=16+4-25-25

los que nos lleva a Y=5

la respuesta es (0,5)